ریاضی آزمون CEnT-S | دوره، منابع و نمونه سوالات آزمون سنت اس

بخش ریاضی آزمون CEnT-S مهم ترین قسمت این آزمون است و سهم زیادی در نمره نهایی داوطلبان دارد. این بخش شامل 15 سوال پنج گزینه ای است که باید در مدت زمان مشخص پاسخ داده شوند.

اعداد (Numbers) ریاضی آزمون CEnT-S

برای پاسخ به سؤالات مربوط به این مبحث، لازم است بتوان با اعداد کار کرد، نمایش‌های مختلف آن‌ها را شناخت و بسته به موقعیت و هدف، مناسب‌ترین نمایش را انتخاب کرد. توانایی تخمین‌زدن، علاوه بر کاربرد مستقیم خود، امکان ارزیابی سریع معقول‌بودن نتایج محاسبات را فراهم می‌کند و در نتیجه به عنوان ابزاری برای کنترل نتایج نیز مفید است.

مباحث شامل:

• اعمال ابتدایی و ترتیب بین اعداد صحیح، گویا و حقیقی

• تقسیم با باقیمانده بین اعداد طبیعی، تجزیه به عامل، مقسوم‌علیه‌ها و مضرب‌های یک عدد طبیعی

• توان با نماهای صحیح، ریشه‌ی عدد مثبت، توان با نماهای گویا برای عدد مثبت

• درصد یک عدد و تغییرات درصدی

• محاسبه و تبدیل عبارات عددی

جبر (Algebra) ریاضی آزمون CEnT-S

برای پاسخ به سؤالات مربوط به این مبحث، باید بتوان با عبارات جبری کار کرد و آن‌ها را متناسب با هدف، به‌درستی تبدیل نمود. معادلات داده‌شده باید به شکل‌های معادل ساده‌تر تبدیل شوند تا حل آن‌ها آسان‌تر گردد یا اطلاعات لازم درباره‌ی جواب‌ها به‌دست آید. همین موضوع درباره‌ی نامعادلات و دستگاه‌ها نیز صدق می‌کند.

مباحث شامل:

• کار با عبارات جبری، معادلات و نامعادلات و ارزیابی آن‌ها

• تجزیه و ریشه‌ی چندجمله‌ای‌ها

• مفهوم «جواب» و «مجموعه‌ی جواب‌ها» برای یک معادله، نامعادله یا دستگاه

• معادلات و نامعادلات جبری درجه اول و دوم و موارد مرتبط

• حل و تبدیل دستگاه‌های خطی یا دستگاه‌های ساده دیگر

هندسه (Geometry) ریاضی آزمون CEnT-S

برای پاسخ به سؤالات مربوط به این مبحث، باید بتوان اشکال هندسی ابتدایی و ترکیبات ساده‌ی آن‌ها را توصیف و نمایش داد. برای تحلیل ویژگی‌های یک پیکربندی هندسی، استفاده از نمایش‌های مختلف و دیدگاه‌های ترکیبی (تحلیلی و ترسیمی) مفید است.

مباحث شامل:

• طبقه‌بندی و ویژگی‌های متداول‌ترین اشکال صفحه‌ای و فضایی: خط، صفحه، زاویه، مثلث، چهارضلعی، چندضلعی منتظم، دایره، منشور، هرم، استوانه، مخروط، کره

• محاسبه‌ی محیط، مساحت و حجم

• مفهوم تشابه و روابط بین اشکال مشابه

• مختصات دکارتی و فاصله‌ی دو نقطه در صفحه‌ی دکارتی

• معادله‌ی خط در صفحه‌ی دکارتی، شیب خط، و نقطه‌ی تقاطع خطوط

• معادله‌ی دایره و نمایش زیرمجموعه‌های صفحه با استفاده از معادلات، نامعادلات و دستگاه‌ها

توابع (Functions) ریاضی آزمون CEnT-S

برای پاسخ به سؤالات مربوط به این مبحث، باید بتوان اطلاعات حاصل از نمایش‌های مختلف یک تابع را با هم مرتبط کرد؛ مثلاً با استفاده از نمودار تابع $f$، جواب‌های نامعادله‌ی $f(x)>0$ را یافت. همچنین باید دانست که تغییر پارامترهای تعریف‌کننده‌ی یک تابع، چگونه رفتار و شکل نمودار آن را تغییر می‌دهد. توانایی تصور سریع نمودار توابعی مانند
$x\mapsto af(x)$، $x\mapsto f(ax)$، $x\mapsto f(x)+a$، $x\mapsto f(x+a)$
از روی نمودار تابع $x\mapsto f(x)$ نیز بسیار سودمند است.

مباحث شامل:

• مفهوم تابع، ترکیب توابع، تابع وارون‌پذیر و تابع وارون

• تفسیر و تبدیل نمودار تابع‌ها، حل گرافیکی معادلات و نامعادلات

• ویژگی‌ها و نمودار توابع پایه: توابع توانی و رادیکالی، توابع چندجمله‌ای درجه‌ی اول و دوم، توابع به‌صورت f(x)=1ax+bf(x)=\frac{1}{ax+b}f(x)=ax+b1​، تابع قدرمطلق، توابع نمایی و لگاریتمی با پایه‌های مختلف

توابع نمایی و لگاریتم‌ها (Exponential and Logarithms)

برای پاسخ به سؤالات مربوط به این مبحث، باید بتوان لگاریتم‌ها را به توان تبدیل کرد و بالعکس، با استفاده از تعریف لگاریتم و خواص توان‌ها و لگاریتم‌ها عبارات را ساده کرد. همچنین، تخمین و مقایسه‌ی مقادیر لگاریتم‌ها و توان‌ها با نماهای حقیقی مختلف نیز مفید است.

مباحث شامل:

• تعریف لگاریتم و خواص جبری ابتدایی توابع نمایی و لگاریتمی

• معادلات و نامعادلات ساده‌ی نمایی و لگاریتمی

ترکیبات و احتمال (Combinatorics and Probability)

برای شمارش عناصر یک مجموعه باید بتوان آن‌ها را به‌درستی نمایش داد و از روش‌های نظام‌مند شمارش استفاده کرد. محاسبه‌ی احتمال یک رویداد تنها در پدیده‌های تصادفی با تعداد رویدادهای ممکن محدود مورد نیاز است. در چنین حالتی باید نمایش مناسبی از مجموعه‌ی رویدادها یافت.

مباحث شامل:

• نمایش و شمارش مجموعه‌های متناهی، جایگشت‌ها، ترکیب‌ها و ترتیب‌ها

• احتمال یک رویداد به عنوان نسبت بین حالت‌های مطلوب و حالت‌های ممکن

• احتمال اجتماع رویدادهای ناسازگار و احتمال اشتراک رویدادهای مستقل

 آمار مقدماتی ریاضی آزمون CEnT-S

برای پاسخ به سؤالات مربوط به این مبحث، باید بتوان در موقعیت‌های ساده داده‌های مربوط به یک جامعه را از طریق نمایش‌های مختلف (جدول یا نمودار) خواند، تفسیر و مقایسه کرد و ویژگی‌های اصلی را شناسایی نمود. شناخت مفاهیم داده، متغیر و مشاهده و درک انواع مقیاس‌های اندازه‌گیری (اسمی، ترتیبی، فاصله‌ای، نسبتی) ضروری است.

مباحث شامل:

• نمایش و تفسیر داده‌ها با استفاده از جدول و نمودار (هیستوگرام، نمودار دایره‌ای و غیره)

• مفهوم فراوانی مطلق و نسبی

• شاخص‌های گرایش مرکزی: میانگین، میانه و نما

سوالات ریاضی آزمون CEnT-S بیشتر بر مباحث دبیرستانی تمرکز دارند و هدف آن سنجش توانایی داوطلب در درک مفاهیم پایه و استفاده از آن ها در حل مسئله است. از آنجا که هر پاسخ غلط 0.25 نمره منفی دارد، دقت و مدیریت زمان اهمیت ویژه ای پیدا می کند.

سرفصل های اصلی این بخش شامل جبر و معادلات، نامعادلات، توابع و نمودارها، هندسه مسطحه، مثلثات، احتمال و آمار مقدماتی است. علاوه بر این، سوالاتی از توان ها، ریشه ها و لگاریتم ها نیز مطرح می شود. بنابراین داوطلب باید علاوه بر تسلط بر مباحث پایه، توانایی تجزیه و تحلیل و سرعت در حل مسائل را نیز داشته باشد. تمرین مداوم با نمونه سوالات آزمون سنت اس بهترین روش برای کسب آمادگی در این بخش محسوب می شود.

برای مطالعه این بخش، منابع مختلفی وجود دارد. کتاب ها و جزوات آمادگی آزمون TOLC به دلیل شباهت زیاد با CEnT-S گزینه ای مناسب هستند. همچنین شرکت در دوره های آمادگی آزمون سنت اس، چه به صورت گروهی و چه خصوصی، می تواند کمک بزرگی به رفع اشکالات و تقویت مهارت تست زنی کند. استفاده از منابع آنلاین و بانک سوالات نیز برای تمرین و شبیه سازی شرایط آزمون توصیه می شود. در نهایت ترکیب مطالعه فردی، تمرین هدفمند و شرکت در دوره های تخصصی می تواند شانس موفقیت در بخش ریاضی آزمون CEnT-S را افزایش دهد.